Các chuyên đề casio
**************
Môn: Toán Lớp: 9 Năm : 2009- 2010
>>> Chuyên đề (: Kiến thức cần nhớ
(.1- Công thức tính tổng:
a)
b)
c)
d)
e
(.2 - Bất đẳng thức Bunhiakôpxki:
Cho hai bộ số bất kì : ( a , b), (x , y) thì ta có:
(ax + by)2
Dấu ‘‘=’’ xảy ra
(.3 - Bất đẳng thức côsi:
a) Với hai số a, b
0 thì :

Dấu ’’ xảy ra

b) Với ba số a, b, c
0 thì :

Dấu ’’ xảy ra
= c
c) Với bốn số a, b, c, d
0 thì :

Dấu ’’ xảy ra
= c = d
e) Với n số a1, a2an
0 thì :

Dấu ’’ xảy ra

(.4 - Hằng đẳng thức vạn năng:
a) a3 + b3 + c3 = (a + b +c )(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca ) + 3abc
b) (a +b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c+ a)
c) (a + b)n =

Với:
Là tổ hợp chập k của n
(.5 - Các định lí:
Định lý Phécma lớn: Với mọi p là số nguyên tố và với mọi a ta có:

Định lý Phécma nhỏ: Nếu a là 1 số nguyên không chia hết cho 1 số nguyên tố p thì ta có: ap – 11(mod p)
Định lý ơle: Nếu a, m m > 0 , (a , m) = 1 thì ta có:

Với là tích các thừa số nguyên tố ,
>>> Chuyên đề 1: Tính giá trị
Dạng 1.1: Liên quan đến hàm số(có dạng đa thức)
Bài 1.1.1: Cho F(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx +e (trong đó a, b, c, d ,e= const)
Biết F(1) = 1, F(2) = 3 , F(3) = 6, F(4) = 10, F(5) = 15.
Tính F(6), F(7), F(8), F(9).
Bài 1.1.2: Cho F(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx+e (trong đó a, b, c, d ,e= const)
Biết F(1) = 2, F(2) = 4 , F(3) = 6, F(4) = 8, F(5) = 10.
Tính F(6), F(7), F(8), F(9).
Bài 1.1.3: Cho F(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx+e (trong đó a, b, c, d ,e= const)
Biết F(1) = 1, F(2) = 4 , F(3) = 9, F(4) = 16, F(5) = 25.
Tính F(6), F(7), F(8), F(9).
Bài 1.1.4: Cho F(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx+e (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết F(1) = 0, F(2) = 3 , F(3) = 8, F(4) = 15, F(5) = 24.
Tính F(6), F(7), F(8), F(9).
Bài 1.1.5: Cho P(x) = x5 + ax4+ bx3+ cx2 + dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết P(1) = 4, P(2) = 16, P(3) =36 , P(4) = 64, P(5) = 100.
Tính P(6), P(7), P(8), P(9).
Bài 1.1.6: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d . (trong đó a